Gianluca Fusai, A. Tagliani - Università di Firenze
Si propone per la valutazione di opzioni asiatiche nell'ambito
del modello di Black-Scholes
a) l'utilizzo dell'inversione della trasformata di Laplace
b) approssimare la vera distribuzione della media, con una distribuzione
beta generalizzata del secondo tipo con gli stessi primi quattro momenti.
La scelta a) è dovuta al fatto che l'inversione di t.diL. ha ricevuto
molta attenzione in ambito numerico, ma ben poca in finanza.
La scelta b) è dovuta al fatto che in questa distribuzione rientrano
come casi particolari la distr. lognormale e la gamma inversa, cioè la
distribuzione stazionaria della media.
Si confrontano queste due proposte con differenti metodi proposti in
letteratura.
Come punto di riferimento su cui confrontare i differenti approcci, si
prendono i limiti superiori ed inferiori al prezzo dell'opzione asiatica
dati in Rogers e Shi, e i prezzi ottenibili stimando la densità
della media
aritmetica con un approccio di massima entropia.